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2020安徽大學生村官行測備考:數量關系排列組合問題總想放棄怎么辦

2020-03-25 13:18:39| 安徽中公教育網

在我們與廣大考生的交流中,有許多人向我們反饋,遇到排列組合問題時總想放棄,雖然心里知道這類題目與其他常考題型相比較,列式更簡單,計算量也比較小,但就是正確率不高,做題積極性備受打擊。究其原因,還是考生對于排列組合的理解不夠透徹。那么今天中公教育就來為大家撥開迷霧,詳細解讀排列組合問題,化被動為主動。

一、排列組合的計數原理

排列組合研究的是方法數的計算問題,即完成一件事情,有多少種不同的方法。而考生們經常聽過這樣一句話:分類討論方法數相加,分步討論方法數相乘,這句話到底如何來理解呢?這是考生所面臨的第一個做題障礙。所謂分類討論,也就是說我們為了完成題目要求的某件事,用這種方式可以,用那種方式也可以,這樣的思考過程就是分類。而所謂分步討論,就是說我們為了完成題目要求的某件事,必須先用這種方式再用另一種方式,此思考過程即為分步。我們通過例題再來具體說明一下。

【例1】王某從甲地出差去乙地,若每天從甲地到乙地分別有4趟航班、6列火車、3班長途汽車,問王某從甲地到乙地共有多少種不同的方法?

【例2】從甲乙丙三名工人中選出兩名分別在周六和周日值班,有多少種不同的選法 ?

【中公解析】例1中我們要完成的事情是王某從甲地到乙地,而為了完成這件事,我們會發現用坐飛機的方式可以,坐火車也可以,坐長途汽車同樣可以,那么這個討論過程就是在做分類,每一類方式各自的方法數是4、6和3,分類做加法,因此最終的方法總數是4+6+3=13種。例2中我們要完成的事情是從三人中選出兩人在周六和周日值班,而為了完成這件事,我們會發現只選周六的值班人員,或者只選周日的值班人員都不能完成整件事情,必須選完周六再選周日才可以,這個討論過程是在做分步,第一步周六有3種方法,第二步周日只有2種方法,分步做乘法,因此最終的方法總數是3×2=6種。

二、排列與組合的區別

為了更快速的進行方法數的列式計算,當我們所做的事情是從一個大集合中任取若干個元素時,我們往往更傾向于直接通過排列數或者組合數的形式來得到結果。這也是考生做排列組合題目遇到的第二障礙,即到底如何區分排列與組合?

區分排列與組合,主要是通過思考被取出的元素有沒有順序上的要求,有順序要求即為排列,否則為組合。那么可能考生又會產生疑問,什么叫順序要求呢?其實,我們可以換一個角度來思考,當取出的元素要完成不同的事情時,就是有順序要求,而取出的元素要完成相同的事情時,就是沒有順序要求。還是通過例題我們來進一步體會二者的區別。

【例1】甲、乙、丙三人作為聯歡會的候選人,需要選2名主持節目,其中1名作正主持人,1名作候補主持人,有多少種不同的方法?

【例2】甲、乙、丙三人作為聯歡會的候選人,需要選2名主持節目,有多少種不同的選法?

【中公解析】上述兩道題目都是要從三個人中選出兩個人來,進而求有多少種不同的方法,但是例1選出的兩個人還要做不同的事情,即1名作正主持人,1名作候補主持人,那么例1是排列問題。而例2選出的兩個做相同的事情,就是主持節目,因此例2是組合問題。

通過上述講解,我們掃清了排列組合問題的前兩個做題障礙,接下來考生們要做的就是克服畏難情緒,合理運用計數原理,列出符合題意的排列數或組合數式子。當然了,面對某些復雜的排列組合問題,解題方法的學習也是很有必要的,請考生關注中公教育,我們后續會給大家帶來關于解題方法的詳細講解。

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(責任編輯:安徽中公NO.3)

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